樱花林下的孤独与虚无
——读坂口安吾的小说《盛开的樱花林下》

秦 刚

内容提要：《盛开的樱花林下》是坂口安吾的代表作之一。他用朴实、浑厚的文体创造了一个
既古朴而又充满现代感的故事空间，凝结了作者自身关于生存本质的思索和独特的文学追求。本
文对这篇日本现代小说名作进行了分析，从多个侧面探讨了该作品的现代性与时代意义。

关键词：坂口安吾樱花绝对孤独虚无意识

中图分类号：1313 文献标识码：A 文章编号：1002—5529(2004)05—0033—04

　　阳春之际的东瀛各地，每年都要上演一场赏樱的盛况。来自四面八方的人呼朋唤友地聚集在樱花树下，或歌舞谈笑或开怀畅饮，直至沉醉于春色之中乐而忘忧。然而，在富于叛逆精神的日本作家坂口安吾的小说中，赏樱这一被视为最具东瀛风情的一景，却遭到了嘲弄性的批判和颠覆。坂口安吾发表于1947年6月的小说《盛开的樱花林下》中，对樱花做出了一个虚幻时空内的奇异而新奇的诠释：樱花盛开后的春色烂漫的美景，不过是一个假象而已。无边无际的盛开的樱花林下，其实是极其恐怖的!小说的叙述者信誓旦旦地断言，“世人聚集至樱花树下，酒醉呕吐喧闹之情状乃是江户时代之后的事”，并引用“能”的谣曲《樱川》中与儿子失散的母亲在樱花林下的狂乱，来例证樱花林下的恐怖气氛，甚至不惜在引述时刻意改写了原有的故事情节和结局。①(①在《樱川》的情节设定中，出场的母亲原本就是一名狂女，导致她在樱花林下陷入狂乱的是因为她失散的儿子的名为“樱子”。并且原有的结局本来是一个大团圆式的。某寺院的住持携弟子赏樱时遇到樱花林下的狂女，经确认住持的弟子就是狂女当年失散的儿子，最后母子携手同返家园。小说中所介绍的母亲追逐着儿子的幻象在狂乱中死去最后被落花掩埋的结局，则是作者有意的编篡，除营造空间的真实感之外，也为小说的情节演进铺设了伏线，与女人和山贼在落樱下化为虚无的最后结局相互呼应。)关于盛开的樱花之“恐怖”的设定，似乎有违于一般人关于樱花的常识性的认知。然而，这看似荒诞的设定却十分耐人寻味，因为它于无形之中实际上拆解了樱花之于近代日本的一个虚妄的“神话”。

　　作为一个文化性的概念与符号，“樱花”的表象中蕴藏的含义是多重的。可是似乎不管怎样去理解，其中都将无法避开“美丽”与“日本”。这两个实际上并非同一层面的寓意，被众多的文化信息不断强化与捆绑，以至使“樱花”成为物我相融与物我两忘的“日本式”的传统审美的代名词。但是，越是貌似常识的事物中，往往越是含有更多的虚幻。其实，截止到近世，樱花虽然一直深受日本人的喜爱，但是作为观赏植物的樱花，主要以野生的山樱、叶樱和八重樱等花与叶同生的品种为主。人工种植一般也仅限于单株或数株。赋予樱花以日本民族的国民性之象征的努力，是同近世之后日本国粹文化复兴的潮流相联动的。明治维新后，基于统合国民精神的需要，樱花被人为地与日本近代国家制度建设相联姻。正是在明治时期，如今最为常见的樱花品种——花团锦簇且无叶(先开花后生叶)的“染井吉野樱”杂交栽培成功，于是，开始了以染井吉野樱等品种为主的樱花在“帝都”东京大面积的种植。日本各地如今被列为赏樱胜地的绝大部分景观中，其樱花的种植几乎全部集中于1904年日俄战争至太平洋战争结束的短短40年间。樱花的大面积种植，预示着日本近代化国家建设的起步和兴盛。同时，樱花在盛开后转瞬间落英般飘落的自然之美，被巧妙地置换为武士道精神的隐喻和礼赞，从而使樱花成为鼓励日本国民为国赴死的一个形象化的驱动符。所以在樱花中，实际上依附着主导过多次对外战争的日本近代国家主义和天皇制的庞大的意识形态的幻象。因此，在1945年日本战败后的一段时期，种植在日本各地公园和道路两旁的樱花又随着日本国内对军国主义与天皇制的声讨而遭到了大量的砍伐。所以，关于坂口安吾的小说中的“樱花”的蕴含，也有必要在小说发表的1947年的历史的文脉中加以理解。

　　简而言之，一眼望去如云霞般盛开的樱花林，即有花而无叶的染井吉野樱于春光中盛开的景色，实际上并非代表着“传统”和“自然”，反而恰恰是一个不折不扣的“近代”日本的“观念”化的“人工”景观。确认了这样的事实之后，对于“无人的樱花林下的恐惧”的独特诠释，才会有一个充分理解的可能。这个大胆的设定，正是小说作者在洞悉了近代日本的“樱花神话”的虚幻之后，对樱花的一次彻底的解构。

　　小说的故事时空，似乎古朴得距今已十分遥远，可以判断出大致的年代设定是公元9世纪至12世纪的日本平安时代。而小说所描绘的铃鹿岭的樱花林，则是作者虚构出的一个寓意性的空间，它不是作为纯自然的原态而存在，而是被赋予了独特的象征性的含义。那里的樱花盛开之景，不再是能够使人从容观照并获得审美愉悦的对象，而是一种昭示了世界和存在的不可知性和非理性的神秘与混沌之场。它蕴含着自然生命的存在之美的同时，也隐藏着恐惧、冰冷和狰狞。它既不容以理性去探究，也难以用观念去穷尽，是一个超验性的生存之场和观念之场。原本作为人的观照对象的樱花林，在这里成了观照与凝视个体存在的一个特殊的空间。

　　面对这样一种巫术性的空间，人所能感受到的只是对于自身存在的深度的不安，若不从林下夺路而逃，就只有走向自身的疯狂。但对小说中反复出现的盛开的樱花林下的景观，作者甚至没有做出太多的正面的描绘，因为那其实根本不是一道外在的风景线，而是内在于山贼的精神世界之中的灵魂之景。“花荫下本没有一丝风掠过，耳边却响着呜呜的风鸣，然而，根本没有风，也没有任何声响。惟有自己的身影和脚步声，被静寂、阴冷而纹丝不动的风所笼罩，只觉得像扑簌簌飘落的花瓣一样，自己的灵魂在迅速散去，生命也在渐渐凋零。”如此这般的描绘，无一不是樱花林下的景观投射到主人公感受世界后的景象。所以，盛开的樱花林下的一切“秘密”的背负者和揭示者，也都注定了只能是山贼自己。

　　小说中的山贼虽然一贯强取豪夺、杀人如麻，但其实不过代表着一个未成熟的“人”而已。在遇到女主人公之前，他的灵魂世界近乎于一张白纸般地寡陋而简单。他一年又一年地将对于樱花树下之谜的思索悬置起来，实际上等于延迟了在神秘体验中实现自我超越的成年礼。作为一个用“刀”来行动与思索的肉体性的存在，山贼必然要以一种精神的获取为代价，才能经住樱花林下这个冰冷的生存之场的凝视与拷问，获得在林下静坐并与之对峙的勇气和资格。与女主人公的遭遇，成为他人生中决定性的事件。女人的美貌，令本以夺物为目的的山贼下意识地用“刀”杀死了她的男人。在遭遇女人的瞬间，山贼便陷入了不由自主的迷乱之中。

　　女人异常爽快地顺从了山贼对自己的占有，成为山贼的第八个妻子。她对山贼提出的第一个要求，便是“你背着我”。二人之间的占有与被占有、支配与被支配的关系顷刻间发生逆转，由此，占有了女人的山贼便开始被女人征服与支配。按女人所愿，山贼不辞辛苦地一直将她背到了自己的家里，他背回了一个新的女人，同时他也背回了一种全新的价值感受。因为这个新截获来的女人原本呼吸的是“京城”的空气，代表着与“山里”自然而蛮荒的生存状态完全不同的“京城”文明的价值观。所以，虽然山贼一直出没于进出京城的必经之 为东海道3大险关的铃鹿岭，但只有当他“背”着第八个妻子翻山越岭地回到家之后，他才无意中开始了从“山里”状态向“山外”状态的真正的越境。

　　山贼一开始就直觉到了对第八个妻子的抢夺不同以往，但对此他根本没有来得及去细细品味。当他终于在自家门前把女人从背上放下时，这个新到的外来者与他所经营的“山里”的小共同体之间便发生了冲突，女人喝令他挥刀杀掉了他先前的6个妻子，山贼的家庭结构以第八个女人为中心而重建。只有在经历了自己原有的生活圈的牺牲之后，在浑身的疲惫和周围的静寂下，山贼才得以对女人的特殊性做出一个朦胧的直观感受，那就是女人与盛开的樱花林下之景的相似之处：将人逼入疯狂的莫测、神秘与美丽。山贼只能感受到女人的美丽，但是这种美丽如同盛开的樱花林一样，是他永远也无法去冷静审视的。因为从一开始，他对女人的占有就是以他主体性的丧失为代价的。与其说是他占有了女人的美丽，不如说他被女人的美丽所征服。这样的悖论式的颠倒的主客关系，与山贼在盛开的樱花林下的感受有着惊人的同一性。借用小说中的表现，便是“灵魂被吸走”的自我意识被剥夺的主体性的沦丧。

　　就人物的象征性而言，女人无疑就是盛开的樱花林的代言与化身。女人的身上同样拥有天然与进化的双重属性，她的美貌外表体现着存在的不可知性的同时，更昭示着文明的演进所积淀出的现代性的一面。所以她与山贼之间的“京城”与“山里”、美丽与粗野、知性与愚钝、人工与朴拙、享乐与劳作、支配与顺从的种种的二元对立，都可以归结为现代与前现代、“文明”与“蛮荒”的矛盾关系与冲突。当女人与山贼住在山里时，她用任性和娇纵改变着“山里”的秩序，也为山贼展示着美丽和进化的魔力。分解开的一个一个毫无意义的断片，在女人的手中竞能奇异地组成一件华美的服饰，这一切在山贼看来，简直就像是在表演奇妙的“魔术”。“魔术”的创造和表演，需要的是想象力与技巧。而这样的观念性和技术性的东西，正是山贼所不曾拥有也无法了解的。

　　女人怂恿山贼移居到了京城，回到了原本属于她的生活空间。此时，她所沉溺的对象由衣饰而转为人头，她原本异常强烈的“恋物癖”开始急剧地膨胀。女人之所以恋物，是因为断片的“物”(包括被割下的人头)在她的眼里不仅仅是“物”的存在，她能够用自己的观念与想象赋予“物”以意义和秩序，从而建构出以自我为中心的世界。女人用山贼取来的人头，在自己的天地里演绎出一个个活生生的或残酷或凄美的爱欲故事(那些故事无疑都是只能发生在“京城”的社会与人际关系之中，而与山贼的“山里”的世界无缘)，以此在虚幻时空，即她自身的观念的世界里，模拟与体验着世界的创造，并行使着主宰世界的权力。在她营造的一个个想象的王国里，充斥着爱欲以及统治、征服、惩罚、暴力⋯⋯。通过人头游戏，女人既获取着生物学意义的性的亢奋，也享受着政治学意义的权力行使的快感。

　　从基于女性本能的对衣饰品的占有，而迅速扩展到以人头为道具的幻想世界的建构，迁居京城后女人的欲望的膨胀，与象征着王权统治的京城的政治与意识形态上的性格，形成了一个密切的对应关系。在她那无休止的虐恋式和自慰式的需求与亢奋中，折射出的是隐藏在人的高度社会化的躯壳中的观念与欲望的无底深渊。但即使在女人以想象力建构的爱欲与权力的双重世界里，山贼依然是被完完全全地排除在外。他只能用手中的刀不断取来人头，为女人充填欲望和想象。在女人与作为世界中心的“京城”的合谋下，他被迫扮演了人头搬运工的角色，他的存在意义被简化为他手中的那一把刀。于是，对女人无法索解更无法同化于京城秩序的山贼，便只能在女人的欲望(想象)的无限泛滥中渐渐窒息，从而痛感到自身存在的有限和无力。

　　只要和女人在一起，山贼的原本属于“山里”的人生将无可挽回地沦丧，所以当他心里闪现了杀死女人的念头，并经受了天将要塌陷下来的幻觉后，他试图用诀别京城回归“山里”，来对自身现实的解体进行拯救。当然，女人是决不会轻易与山贼分手的。在支配与被支配的关系中，二人已经你中有我、我中有你，支配与被支配的任何一方，都已将另一方内化于自身的存在之中了。早已被编人女人的欲望之网中的山贼，也已经不可能再回到他的初始状态了。通过与女人的相遇，山贼窥见了隐藏在美丽之后的无止境的欲望的深渊与非理性的存在本质。与女人在一起，他就无法摆脱掉“有限”的自身在“无限”的挤压下的焦虑；但杀死女人，他的“天”就会“塌下来”，他就必须直面自我内部的破裂和残缺。他已无
法摆脱掉女人带给他的双向羁绊。

　　当山贼离开京城返回山里的时候，特意选择了樱花盛开的林下古道，这个永远会引发他心底深处的躁动和恐惧，并不断拷问着他的地理意义与心理意义上的双重的境界线。女人再次提出了“你背着我”的要求，沉浸于快乐之中的山贼，似乎忘记了旧日的一切，又一次体验着与背上的女人的一体感所带来的满足，并与女人回味着初次背着女人进山时的情形。作为一个身体行为的“背负”，具有很强的象征意义。如果说遇到女人的当初，山贼背回了一种全新的观念性的价值感受的话，那么，此时他在樱花树下“背负”的，毋宁说是痛感了与世界的对立和断裂，已经无法逃避成长的自己。

　　当走到樱花盛开的树下时，背上的女人化作了厉鬼，死死地卡住了他的脖颈。由美貌绝伦的女人化作青面獠牙的厉鬼，山贼的视角中终于折射出了女人的作为“他者”的原像。这个既使他迷恋又令他疯狂、将一切无法言表的美丽和一切不可预知的神秘互为表里地统合于一身的存在，已经不单单意味着作为男性对立项的心理学意义上的女性的原型，而彻底化为侵蚀了他原本单纯而自足的生存状态，同时不断威慑着他的生、催化着他的死(再生)的“他者”。这个为他全面展示了人及世界的本质的“他者”像，正是樱花盛开的林下的空间寓意的人格化。所以，女人的原像在樱花林下的显现，有着空间与人
物的内在逻辑关系上的必然性。

　　终于，山贼在樱花树下的非理性的狂乱中，杀死了女人。之后，他终于能够稳坐在樱花盛开的林下了，他由此获得了与樱花林相对峙的资格，不会再感到任何恐惧和不安。他杀死了女人，但实际上扼杀的却是在人格上未成熟的自己。山贼终于开始有勇气正视自己，有勇气承担和忍受自我的崩析和破碎，所以已无需从樱花盛开的树下，这个生存之场中逃避。“他已经没有必要再惧怕孤独，因为他自己本身就是孤独。”山贼以杀死女人的负罪的方式诀别了自己未熟的人格，通过了跨入深邃的成长仪礼。他的成长意味着自我救赎的同时，也同样意味着对于自我的惩罚。在孤独和悲伤之中，山贼真正意识到了自己的存在，一个真实而成熟的自己。

　　小说最后的场景，仿佛一段梦幻般的影像。山贼想抚去飘落在女人脸上的花瓣时，女人的尸体忽然无影无踪地消失在满地落花之中，当他试图用手拨开落花时．他的手和身体也随即在落花中消失，“剩下的，惟有漫天飘舞的落花，和萦绕在四周的冷寂的虚空。”作者在这里，形象地描绘出了一幅存在本质的虚无之景——山贼终于告别了自己的肉体。而他真正的成熟，也便意味着回归到世界本质的虚无之中。

　　坂口安吾在他的著名的评论《文学的故乡》中，曾鲜明地阐述过他自己的文学观。他认为，绝对的孤独和不可挽救的生存现实，才是文学乃至人类自身的“故乡”。正如评论家井口时男分析的那样，坂口安吾所说的“故乡”与人们惯常的关于“故乡”的认识完全不同，那既不是一个能够唤起自我与环境尚未分离前的、在摇篮里安睡的记忆的场所，也不是一个足以慰藉和疗愈孤独的母体般的空间，而是一个“所有的亲密感和乡愁都被彻底‘切断’，不仅无法疗愈孤独，相反却将人放逐于‘绝对的孤独’之中的场所”。也就是说，安吾的“故乡”是“指人处在此时、此处的随时随地的状态，意味着无法逃离的人的最本源的生存条件”。“和那些将能够慰藉自己的孤独感的所在指认为故乡的人不同，安吾认为孤独本身才是人类的‘故乡’。”①人必须勇于在孤独之中直面世界的虚空和自身破碎的现实，脱离了“绝对的孤独”的“故乡”，人类便无法找到寻求生命真实的捷径和可能。因为“无法拯救本身便是一种拯救”。坂口安吾的世界观和文学观，不仅同他曾潜心的佛教有着明显的内在关联，而且同尼采的现代虚无主义及萨特的存在主义哲学，也存在着许多共通之处。如果说虚无意识正是20世纪西方文学最鲜明的特征的话，那么坂口安吾的文学观与作品，无疑体现出了战后日本文学的先锋性以及与世界文化思潮的同时性。

　　《盛开的樱花林下》用口传故事体讲述了一个通过与“他者”的遭遇而实现了自身生存状态越境的一个男人的故事。男人最后终于寻找到了“孤独”的“故乡”体验，完成了由纯朴的未开化状态向觉醒的开化状态的过渡和飞跃。他的人格成长，意味着向存在本质的虚无中的回归。他将自己放逐到了“绝对的孤独”的精神世界的荒芜之中。一tb理学家荣格曾经将真正的现代人定义为一个最具有感知性的，站在了世界最边缘的孤独者和负罪者。②借用荣格的观点来看，小说的结尾无疑正是暗示了伫立于世界的边缘的一个真正的现代人的诞生。

　　先于小说《盛开的樱花林下》发表的前一年，1946年4月，坂口安吾用他的评论《堕落论》冲击了整个日本文化界，甚至有文学史家认为，日本所迎来的自主的战后时期由《堕落论》开始。在这篇著名的评论中，坂口安吾针对战后日本的疮痍满目的社会状况，发出了“生存下去，堕落下去”的疾呼，指出人只有从堕落这一真实的母胎中才能迎来自己的新生。《盛开的樱花林下》这部关于一个真正的现代人的诞生的神话，也未尝不可以解读为醉心于近代文明的日本走向开化的缩影，或者一个关于近代日本在沦落中自觉后，即将以自赎而迈人战后新生的寓言。

作者单位：北京外国语大学北京日本学研究中心，
北京 100089

①井口时男：《破门而人的风》，见《堕落论》(日本集英社文库，1990)，第224—241页。
②荣格：《现代灵魂的自我拯救》，黄奇铭译(工人出版社，1987)，第294页。

　　

发表日期：2005年5月8日   出处：无神论坛    作者：dzzzzz

　　以前曾打算详细介绍一下哥德尔定理，但一是时间不多，再加上这个定理不太好理解，需要的准备知识比较多，结果一直拖着没动。不过最近还是多次看到坛中有人引用这个定理，但是对其意义模糊，做出了很多错误推论。感到还是有必要介绍一下，特别是对常见的错误理解。
    哥德尔定理是数理逻辑中的一个定理，1931年奥地利逻辑、数学家克尔特.哥德尔(Kurt Godel)发现并证明的，这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想。为理解这个定理及其意义，需要相当的数理逻辑和集合论知识。要把这些预备知识都在这里整理出来，工作太繁重了，这也就是我一直没敢动手写这篇东西的原因之一。这里仍然也不打算详细介绍这些东西，只是在必要的时候给些简单的说明，要想更深刻地理解，有兴趣的朋友可以自学相关课程。
    哥德尔定理其实是两个定理，其中哥德尔第一不完备性定理是最重要、也是误解最多的，从这一定理的版本众多就可以看出。如：
    “如果一个形式理论T足以容纳数论并且无矛盾，则T必定是不完备的。”
    “任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以在其中定义自然数的概念，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。”
    “任何一个足够强的一致公设系统,必定是不完备的”
    第二不完备性定理是第一定理的一个推论：“任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性”
    如果没有相关的知识基础，要理解这个定理真的是比较难。至于证明就更不容易看懂了。我偷点懒，跳过这些直接介绍其意义吧。
    哥德尔定理是一阶逻辑的定理，在形式逻辑中，数学命题及其证明都是用一种符号语言描述的，在这里我们可以机械地检查每个证明的合法性，于是便可以从一组公理开始无可辩驳地证明一条定理。上世纪初，以希尔伯特为代表的形式主义派，希望能通过形式逻辑的方法，构造一个有关数论（自然数）的有限的公理集合，推出所有数论原理（完备性），且无矛盾（相容性），并以此出发构造整个形式主义的数学体系。而哥德尔第一不完备定理，粉碎了这一设想。这两个定理实际上表明，这样的公理系统要么不完备，要么有矛盾。数论的相容性为根茨（G.Gentaen，1909-1945）在1936年使用蕴涵着非演绎逻辑的超限归纳法所证明。
    因而，该定理揭示在多数情况下，例如在数论或者实分析中，永远不能找出公理的完整集合。你可以在公理体系不断加入新的公理，甚至构成无穷的公理集合，但是这样的公理列表不再是递归的，不存在机械的判断方法判断加入的公理是否是该公理系统的一条公理。这对于计算机科学意义重大，在计算机语言中，一阶逻辑的定理是递归可枚举的，然而哥德尔第一不完备定理表明，无法编制这样的程序，通过递归的定理证明，可在有限时间内判断命题真假。彭罗斯的《皇帝新脑》中用停机问题描述了这一点，他甚至认为由此可知电脑永远不能超越人脑，甚至不可能达到人脑的水平。当然这点还不是定论，存在很大争议。
     想说的简明一些，看来还是不行。还是结合对常见误解的分析，尽量来澄清模糊认识吧。
     常见误解一：“所有的公理系统都是不完备的”。这是最常见的，甚至有人用这点来否定逻辑学，这是错误的。拿欧氏几何来说，就可以被公理化为一个完整的系统。
     常见误解二：“所有包含到自然数的公理系统都是不完备的”。这个错误从上面的有些哥德尔定理的描述中都能看得出来。该定理仅假设公理系统能“定义”自然数。很多包含自然数的系统，例如“实数”和“复数”都有完备的公理化系统。
     常见误解三：“因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”。不，我们可以用其他方法证明，如上面提过的超限归纳法。其实该定理只表明我们不能从系统的内部证明相容性，不排除我们可以通过其他系统给出证明。例如，数论中的皮亚诺公理不能单独在数论范围内证明，但可在集合论中证明。
    看起来长篇大论一大堆，可我的感觉却是太单薄了，这只能算是简而又简的简介，呵呵。抛砖引玉吧，希望对大家有所帮助。
     二

    哥德尔定理主要还是在数学领域中应用的，至于在实际中的运用，很多都是基于错误的理解在盲目套用，论坛中的某些传教贴子中就多次出现。要想避免错误，还是应该真正的弄懂这个定理的意思，但矛盾的是，这的确需要相当的数学知识为基础，才可能，对于很多人来说，实在太难了。所以在文中我指出一些错误理解，进行了简单的分析，大家如果加以注意，就可以避免很多错误。下面我介绍一些实际运用的例子，只是我个人认为比较正确的应用，也许对帮助大家理解这个定理有帮助，
    既然是数学定理，最直接的应用领域还是在数学里，尤其是数论。很多数论中的命题的证明，都需要用到哥德尔定理。这我就不多介绍了。这个定理表明，有些关于自然数的命题，本身可能是真命题，但是不能仅从自然数公理系统内证明或证否，需要其他的手段或者方法，如集合论等，才可以证明。曾经有人猜测，“哥德巴赫猜想”可能就是这样的一个命题。因此即便对于极为抽象和形式化的数学，数学家的直觉——也就是大量实践经验的积累——比纯形式的数学逻辑推理更基本，更可靠。但并不能就此说逻辑就毫无用处了，后者可以用来验证前者是否正确，也可以推导出一些新正确的命题，只是不能代表全部。而如前文所说，即便不能在形式系统内证明，还可以通过其他方法，或从其他系统中证明。另外，再次强调，“该定理仅假设公理系统能‘定义’自然数”，是一阶的逻辑定理，不要任意扩大。这里经常发生错误理解，还是建议有兴趣的朋友多了解掌握有关的基础知识。
    该定理的另一个主要应用领域，是数学的一个应用分枝——计算机和人工智能。现在把我文中提过的停机问题简单介绍一下。计算机到现在有了极大的发展，但是基本原理还是冯·诺依曼提出来的，只是速度和效率大大提高了。从根本上说，计算机的程序，就是一种基于2进制数字运算的命题演算系统。其中给出的公理是有限的，规则是可计算，而判定出命题的真伪时，输出结果，停机并转向下一个命题的处理。这就符合了哥德尔第一不完备定理的条件。可如该定理所说，这样的系统必然是不完备的，也就是说至少有一个命题不能通过这样的“程序”被判明真伪，系统在处理这样的命题时，就无法“停机”，用俗话说就是被“卡”住了，永远不能绕过。无论你怎样扩充公理集，只要是有限的，这个现象就始终存在。而无限的公理集对于计算机来说，就意味着无限大的存储空间，这显然是不可能的。因此，有些数学家，如我提过的彭罗斯就认为，这表明了计算机是有致命缺陷的，而人类的“直觉”不受该定理的限制，所以计算机永远不可能具有人脑的能力，人工智能期望中的真正具有智慧的“电脑”，只不过是如“皇帝的新衣”那样的“皇帝的新脑”。关于这个问题的详细情况，可阅读彭罗斯的《皇帝新脑》。
    为什么人脑与电脑有这样的根本差别呢，彭罗斯认为可能是量子力学不确定性和复杂非线形系统的混沌作用共同造成的。但也有的数学家并不这样认为，他们指出，人脑就基本意义和工作原理来说，与人工智能原理的“图灵机”无根本差别，电脑也存在上述两种作用，这就说明人脑也要受到哥德尔定理的限制。两者间的差别，可用包含非确定性的计算系统说明，就是所谓的“模糊”处理。人脑正是这样的包含了非确定性的自然形成的神经网络系统，它之所以看上去具有电脑不具备的“直觉”，正是这种系统的“模糊”处理能力和效率极高的表现。而传统的图灵机则是确定性的串行处理系统，虽然也可以模拟这样的“模糊”处理，但是效率太低下了。而正在研究中的量子计算机和计算机神经网络系统才真正有希望解决这样的问题，达到人脑的能力。
    对于电脑是“真脑”还是“皇帝的新脑”，还存在很大的争议，有很多的问题需要解决，很多都是现在世界上的顶尖科学家研究的尖端课题。我没有能力判断孰对孰错，但是我个人认为“人类思维也受哥德尔定理的限制”这点很有意思，很可能是正确的。各方面研究都表明，人脑在“运算”时，的确与电脑的基本原理是一样的，只不过电脑是用电子元件的“开、闭”和电信号的传递体现，人脑则表现为神经原的“冲动、抑制”和化学信号（当然也包括电信号）的传递。这与哥德尔定理的条件没有本质上的差别。而认识过程中的“思维是客观实在的近似反映，语言是思维的近似表达”这点，正是受哥德尔定理限制的结果。就拿语言（指形式上的）来说，完全可以转化为有限公理和一定规则下的符号逻辑系统，也就是一种符合定理条件的形式公理系统。该定理恰恰说明，这样的系统中不完备，存在不能用该系统证实的命题，对于这个系统来说，就是语言对思维的表达不完全，也就是我们常说的“只可意会，不可言传”。这也与我们经常感觉到的“辞不达意”是相吻合的，任何形式上的语言都不能完全准确的表达我们的思想。还有另一个事实也说明这点，就是翻译。文对文的形式语言翻译虽然不难，可是如实地表达原来语言中的准确蕴义就非常难了，甚至可以说是不可能的事情。如果能证明人类的思维也可以转化为这样的形式公理系统，那人脑也一定受哥德尔定理的限制。
    但正如我一开始就说过的，就算受哥德尔定理的限制，也并不说明这样的系统就没有意义，就不能正确反映客观实在。就人类的思维来说，就是通过实践不断总结归纳从中获得的经验，加深对客观世界的认识，不断逼进“客观真理”的过程。这也就是辨证唯物主义的认识论。
    还是那句话，这个定理虽然意义重大，但确实不好理解。上面是我个人的看法，不保证都对，只是希望通过探讨，共同澄清认识。

    三

    对哥德尔定理问题，丁丁虫提出了以下问题：
    看来楼主对哥德尔不完备性定理的研究颇有深度，我一直对此定理有许多不解之处，还望楼主指点。
    首先，哥德尔定理究竟对公理化体系有什么样的影响？
    哥德尔定理证明了一个足够强的公理化系统必然会存在内在的矛盾，那么数学中的公理系统是否还有意义？就以数论而言，哥德巴赫猜想确实有可能是一个无法证明的问题，但如果我们拓展数论的公理集合，甚至直接将哥德巴赫猜想作为公理接受下来，岂不是就可以证明它了吗？
    我想这个问题的实质应该是，谁来规定公理应该有哪些？为什么数学界将某些命题作为公理，却将另一些作为定理来证明？
    第二个问题，哥德尔定理对人工智能的研究有什么影响？
    彭加勒的《皇帝新脑》中提出，由于哥德尔定理的限制，所以电脑永远不可能拥有意识；同时他提出，人脑之所以能够摆脱哥德尔定理的限制，是因为人脑中存在无法研究无可复制的“微管”结构（好像是叫这个名字，具体我记不太清了，不过概念应该是没弄错的）。但是这种说法比起“人工智能不可实现”的断言更让人无法接受。毕竟“微管”也好、别的什么也好，只要它具有物理上实在性，就没有任何限制能够迫使人类无法复制它；而如果说“微管”不具有物理实在性，那和宗教上的灵魂说又有什么区别？
    我以为的是，哥德尔定理仅仅证明了“在形式系统内”某些命题无法证实其真假，但是该定理并没有说命题的真假“无论如何”都不可知。实际上只要我们跳出形式系统的限制，那么许多问题都可以迎刃而解。楼主给的例子“数论中的皮亚诺公理不能单独在数论范围内证明，但可在集合论中证明”，显然就说明了这一点。
    所以我的问题是，为什么人脑可以轻而易举地摆脱形式系统的限制，而电脑（或者说冯诺伊曼结构的电脑）就不可以？差异究竟在哪里？是物理结构上的，还是知识积累程度上的？楼主说到人类的“直觉”，但是我以为很多自指性悖论并不需要直觉参与就可以解决。比如“我说的这句是谎话”，对于人类来说，一眼就可以看出前面这句话是自相矛盾的，然后人脑就会简单地将它废弃，但是电脑为什么看不出这一点？是积累的知识不足，还是电脑所利用的数学体系本身的缺陷？
    胡乱提了两个问题，自己恐怕都没有把意思表述清楚，楼主莫要见怪，呵呵。

    对此，我回答如下：
    下面先看您的第一个问题，就是公理是如何设定的。这里您有个错误理解，“哥德尔定理证明了一个足够强的公理化系统必然会存在内在的矛盾”。可能是我介绍的不够清楚，这个定理是比较专业，不好理解，几句话确实说不太清。不过从我的文中也能看出，第一定理说的是“不完备”，第二定理说的是“不能从内部证明相容性”。所谓“相容性”，就是没有内在的矛盾。这个定理并不否认这样的公理系统的相容性，只是说不能仅从内部证明，而事实上最典型的这样的系统——数论的公理系统已被证明是无矛盾的。所谓“公理”或“公设”，指的是“不证自明”的客观前提，也就是从长期实践中总结出来的客观规律。而且这样的规律不能由系统内其他公理推出——也就是独立性。拿欧氏几何来说，平行公设，就是这样的一条“公理”。它既符合实践所发现的现象，也不能由其他几条公设推出。但是如果有新的事实被发现，公理或公设也不是不能改变的。正是通过对平行公设的质疑，而发展出了非欧几何，并成为了相对论的助产士。而您提到的“公理系统”的扩展，就是通过实践，添加新公理或修正旧公理。然而哥德尔定理证明有些公理系统，无论怎样添加，只要是有限条公理的系统，都不能避免不完备。这就否定了希尔伯特派希望用形式化的有限公理系统建立数学大厦的基础的设想，而无限的不可递归的公理系统，是不能形式化的。如果从哲学意义上来说，我认为这正是“实践是检验真理的唯一标准”这一哲学命题的数学表述。
    接着讨论第二个问题，人工智能。这是个尖端课题，还没有大家所公认的定论。我也只能从自己的理解出发，做些猜测而已。其实“直觉”这个词有时候很容易让人产生神秘感，好象是没有任何基础，突然就冒出来的。我认为这样理解并不正确。从我5楼的介绍和刚才的讨论中也应该看出，所谓的“直觉”，应该是通过大量实践，经验积累到一定程度而产生的阶段性总结。人脑的神经网络构造，其学习总结实践经验的效率要远比现在的人工智能系统高得多，而其所包含的不确定性——也就是我们常说的“模糊”分析——就是这种高效率的动力原因。人工智能虽然也能模拟这样的过程，但是由于技术等原因，其效率十分低下。但原理是一样的，要想解决这样的问题，就应该如您所说，“跳出形式系统的限制”，引入包含随机处理的不确定性。现在很多顶尖的科学家正在研究相关课题，要说定论，我看还早，也许等模拟的神经网络系统成型了（可能需要相当长时间，因为象人脑这样的系统实在是太复杂了），也就快有眉目了吧。
    至于物理实在性问题，我认为没有考虑的必要，人类的思维也是人脑这样的“实在的”物质系统的功能和现象而已，这也就是我不大赞同“皇帝新脑”的原因。

转自新浪读书频道《上帝掷骰子吗？ － 量子物理史话 》

 

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      不管怎么样，贝尔准备仔细地考察一下，对于德布罗意和玻姆的想法是否能够有实际的反驳，也就是说，是否真如他们所宣称的那样，对于所有的量子现象我们都可以抛弃不确定性，而改用某种实在论来描述。1963年，贝尔在日内瓦遇到了约克教授，两人对此进行了深入的讨论，贝尔逐渐形成了他的想法。假如我们的宇宙真的是如爱因斯坦所梦想的那样，它应当具有怎样的性质呢？要探讨这一点，我们必须重拾起爱因斯坦昔日与玻尔论战时所提到的一个思想实验——EPR佯谬。

　　要是你已经忘记了EPR是个什么东西，可以先复习一下我们史话的8-4。我们所描述的实际上是经过玻姆简化过的EPR版本，不过它们在本质上是一样的。现在让我们重做EPR实验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B，它们理论上具有相反的自旋方向，但在没有观察之前，照量子派的讲法，它们的自旋是处在不确定的叠加态中的，而爱因斯坦则坚持，从分离的那一刻起，A和B的状态就都是确定了的。

　　我们用一个矢量来表示自旋方向，现在甲乙两人站在遥远的天际两端等候着A和B的分别到来(比方说，甲在人马座的方向，乙在双子座的方向)。在某个按照宇宙标准时间所约好了的关键时刻(比方说，宇宙历767年8月12日9点整，听起来怎么像银英传，呵呵)，两人同时对A和B的自旋在同一个方向上作出测量。那么，正如我们已经讨论过的，因为要保持总体上的守恒，这两个自旋必定相反，不论在哪个方向上都是如此。假如甲在某方向上测量到A的自旋为正(＋)，那么同时乙在这个方向上得到的B自旋的测量结果必定为负(-)！

　　换句话说，A和B——不论它们相隔多么遥远——看起来似乎总是如同约好了那样，当A是＋的时候B必定是-，它们的合作率是100%！在统计学上，拿稍微正式一点的术语来说，(A＋，B-)的相关性(correlation)是100%，也就是1。我们需要熟悉一下相关性这个概念，它是表示合作程度的一个变量，假如A和B每次都合作，比如A是＋时B总是-，那么相关性就达到最大值1，反过来，假如B每次都不和A合作，每当A是＋是B偏偏也非要是＋，那么(A＋，B-)的相关率就达到最小值-1。当然这时候从另一个角度看，(A＋，B＋)的相关就是1了。要是B不和A合作也不有意对抗，它的取值和A毫无关系，显得完全随机，那么B就和A并不相关，相关性是0。

　　在EPR里，不管两个粒子的状态在观测前究竟确不确定，最后的结果是肯定的：在同一个方向上要么是(A＋，B-)，要么是(A-，B＋)，相关性是1。但是，这是在同一方向上，假设在不同方向上呢？假设甲沿着x轴方向测量A的自旋，乙沿着y轴方向测量B，其结果的相关率会是如何呢？冥冥中一丝第六感告诉我们，决定命运的时刻就要到来了。

　　实际上我们生活在一个3维空间，可以在3个方向上进行观测，我们把这3个方向假设为x，y，z。它们并不一定需要互相垂直，任意地取便是。每个粒子的自旋在一个特定的方向无非是正负两种可能，那么在3个方向上无非总共是8种可能(把每个方向想像成一根爻，那么组合结果无非是8个卦)。

　　x y z

　　+ + +

　　+ + -

　　+ - +

　　+ - -

　　- + +

　　- + -

　　- - +

　　- - -

　　对于A来说有8种可能，那么对于A和B总体来说呢？显然也是8种可能，因为我们一旦观测了A，B也就确定了。如果A是(＋，＋，-)，那么因为要守恒，B一定是(-，-，＋)。现在让我们假设量子论是错误的，A和B的观测结果在分离时便一早注定，我们无法预测，只不过是不清楚其中的隐变量究竟是多少的缘故。不过没关系，我们假设这个隐变量是H，它可以取值1-8，分别对应于一种观测的可能性。再让我们假设，对应于每一种可能性，其出现的概率分别是N1，N2……一直到N8。现在我们就有了一个可能的观测结果的总表：

　　Ax Ay Az Bx By Bz 出现概率

　　+ + + - - - N1

　　+ + - - - + N2

　　+ - + - + - N3

　　+ - - - + + N4

　　- + + + - - N5

　　- + - + - + N6

　　- - + + + - N7

　　- - - + + + N8

　　上面的每一行都表示一种可能出现的结果，比如第一行就表示甲观察到A在x，y，z三个方向上的自旋都为＋，而乙观察到B在3个方向上的自旋相应地均为-，这种结果出现的可能性是N1。因为观测结果8者必居其一，所以N1＋N2＋…＋N8＝1，这个各位都可以理解吧？

　　现在让我们运用一点小学数学的水平，来做一做相关性的练习。我们暂时只察看x方向，在这个方向上，(Ax＋，Bx-)的相关性是多少呢？我们需要这样做：当一个记录符合两种情况之一：当在x方向上A为＋而B同时为-，或者A不为＋而B也同时不为-，如果这样，它便符合我们的要求，标志着对(Ax＋，Bx-)的合作态度，于是我们就加上相应的概率。相反，如果在x上A为＋而B也同时为＋，或者A为-而B也为-，这是对(Ax＋，Bx-)组合的一种破坏和抵触，我们必须减去相应的概率。

　　从上表可以看出，前4种可能都是Ax为＋而Bx同时为-，后4种可能都是Ax不为＋而Bx也不为-，所以8行都符合我们的条件，全是正号。我们的结果是N1＋N2＋…＋N8＝1！所以(Ax＋，Bx-)的相关是1，这毫不奇怪，我们的表本来就是以此为前提编出来的。如果我们要计算(Ax＋，Bx＋)的相关，那么8行就全不符合条件，全是负号，我们的结果是-N1-N2-…-N8＝-1。

　　接下来我们要走得远一点，A在x方向上为＋，而B在y方向上为＋，这两个观测结果的相关性是多少呢？现在是两个不同的方向，不过计算原则是一样的：要是一个记录符合Ax为＋以及By为＋，或者Ax不为＋以及By也不为＋时，我们就加上相应的概率，反之就减去。让我们仔细地考察上表，最后得到的结果应该是这样的，用Pxy来表示：

　　Pxy＝-N1-N2＋N3＋N4＋N5＋N6-N7-N8

　　嗯，蛮容易的嘛，我们再来算算Pxz，也就是Ax为＋同时Bz为＋的相关：

　　Pxz＝-N1＋N2-N3＋N4＋N5-N6＋N7-N8

　　再来，这次是Pzy，也就是Az为＋且By为＋：

　　Pzy＝-N1＋N2＋N3-N4-N5＋N6＋N7-N8

　　好了，差不多了，现在我们把玩一下我们的计算结果，把Pxz减去Pzy再取绝对值：

　　|Pxz-Pzy|＝|-2N3＋2N4＋2N5-2N6|＝2 |-N3＋N4 + N5 - N6|

　　这里需要各位努力一下，超越小学数学的水平，回忆一下初中的知识。关于绝对值，我们有关系式|x-y|≤|x|＋|y|，所以套用到上面的式子里，我们有：

　　|Pxz-Pzy|＝2 |-N3＋N4 + N5 - N6|≤2(|N4＋N5|＋|N3＋N6|)

　　因为所有的概率都不为负数，所以2(|N4＋N5|＋|N3＋N6|)＝2(N3＋N4＋N5＋N6)。最后，我们还记得N1＋N2＋...+N8＝1，所以我们可以从上式中凑一个1出来：

　　2(N3＋N4＋N5＋N6)＝1＋(-N1-N2＋N3＋N4＋N5＋N6-N7-N8)

　　看看我们前面的计算，后面括号里的一大串不正是Pxy吗？所以我们得到最终的结果：

　　|Pxz-Pzy|≤1＋Pxy

　　恭喜你，你已经证明了这个宇宙中最为神秘和深刻的定理之一。现在放在你眼前的，就是名垂千古的“贝尔不等式”。它被人称为“科学中最深刻的发现”，它即将对我们这个宇宙的终极命运作出最后的判决。

　　嗯，这个不等式看上去普普通通，似乎不见得有什么神奇的魔力，更不用说对于我们宇宙的本质作出终极的裁决。它真的有这样的威力吗？

　　我们还是先来看看，贝尔不等式究竟意味着什么。我们在上一章已经描述过了，Pxy代表了A粒子在x方向上为＋，而同时B粒子在y方向上亦为＋这两个事件的相关性。相关性是一种合作程度的体现(不管是双方出奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很高)，而合作则需要双方都了解对方的情况，这样才能够有效地协调。在隐变量理论中，我们对于两个粒子的描述是符合常识的：无论观察与否，两个粒子始终存在于客观现实之内，它们的状态从分裂的一霎那起就都是确定无疑的。假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传播，那么理论上当我们同时观察两个粒子的时候，它们之间无法交换任何信息，它们所能达到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限。这个极限，也就是我们用经典方法推导出来的贝尔不等式。

　　如果世界的本质是经典的，具体地说，如果我们的世界同时满足：1.定域的，也就是没有超光速信号的传播。2.实在的，也就是说，存在着一个独立于我们观察的外部世界。那么我们任意取3个方向观测A和B的自旋，它们所表现出来的协作程度必定要受限贝尔不等式之内。也就是说，假如上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥的“老头子”，那么贝尔不等式就是他给这个宇宙所定下的神圣的束缚。不管我们的观测方向是怎么取的，在EPR实验中的两个粒子决不可能冒犯他老人家的尊严，而胆敢突破这一禁区。事实上，这不是敢不敢的问题，而是两个经典粒子在逻辑上根本不具有这样的能力：它们之间既然无法交换信号，就决不能表现得亲密无间。

　　但是，量子论的预言就不同了！贝尔证明，在量子论中，只要我们把a和b之间的夹角θ取得足够小，则贝尔不等式是可以被突破的！具体的证明需要用到略微复杂一点的物理和数学知识，我在这里略过不谈了，但请诸位相信我，在一个量子主宰的世界里，A和B两粒子在相隔非常遥远的情况下，在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度，以致于贝尔不等式不成立。这在经典图景中是决不可能发生的。

　　我们这样来想象EPR实验：有两个罪犯抢劫了银行之后从犯罪现场飞也似地逃命，但他们慌不择路，两个人沿着相反的两个方向逃跑，结果于同一时刻在马路的两头被守候的警察分别抓获。现在我们来录取他们的口供，假设警察甲问罪犯A：“你是带头的那个吗？”A的回答无非是“是”，或者“不是”。在马路另一头，如果警察乙问罪犯B同一个问题：“你是带头的那个吗？”那么B的回答必定与A相反，因为大哥只能有1个，不是A带着B就是B带着A。两个警察问的问题在“同一方向”上，知道了A的答案，就等于知道了B的答案，他们的答案，100%地不同，协作率100%。在这点上，无论是经典世界还是量子世界都是一样的。

　　但是，回到经典世界里，假如两个警察问的是不同角度的问题，比如说问A：“你需要自己聘请律师吗？”问B：“你现在要喝水吗？”这是两个彼此无关的问题(在不同的方向上)，A可能回答“要”或者“不要”，但这应该对B怎样回答问题毫无关系，因为B和A理论上已经失去了联系，B不可能按照A的行动来斟酌自己的答案。

　　不过，这只是经典世界里的罪犯，要是我们有两个“量子罪犯”，那可就不同了。当A决定聘请律师的时候，B就会有更大的可能性想要喝水，反之亦然！看起来，似乎是A和B之间有一种神奇的心灵感应，使得他们即使面临不同的质询时，仍然回答得出奇地一致！量子世界的Bonnie&Clyde，即使他们相隔万里，仍然合作无间，按照哥本哈根解释，这是因为在具体地回答问题前，两个人根本不存在于“实在”之中，而是合为一体，按照波函数弥漫。用薛定谔发明的术语来说，在观测之前，两个人(粒子)处在一种“纠缠”(entanglement)的状态，他们是一个整体，具有一种“不可分离性”(inseparability)！